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Elementos de Matemática
Informações
As horas de Tutoria ocorrem em horário a estabelecer com o(s) docente(s) da UC.
Ano letivo: 2016/2017 - 2S
| Código: |
AF07 |
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Sigla: |
EM |
| Áreas Científicas: |
Matemática |
Cursos
| Nº de semanas letivas: |
15 |
Língua de Ensino
Português
Objetivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)
− Compreender, de uma forma aprofundada, e mobilizar conceitos e procedimentos associados aos seguintes temas da Matemática:
Geometria e Medida
Teoria dos números
Estatística e Probabilidades
− Relacionar ideias, conceitos e procedimentos matemáticos
− Resolver problemas geométricos, recorrendo a modelos, à visualização espacial e ao conhecimento sobre formas geométricas bi e tridimensionais
− Usar, adequadamente, conceitos, ferramentas e fórmulas para determinar medidas, mobilizando conhecimento sobre sistemas e processos de medição
− Resolver problemas numéricos, mobilizando conhecimentos da teoria dos números
− Conhecer e aplicar criticamente ferramentas e técnicas estatísticas na resolução de problemas da realidade
− Determinar e usar probabilidades para modelar situações da realidade e resolver problemas
Conteúdos programáticos
-Geometria e Medida
Visualização e representação
Planificação e construção de modelos
Representações bi e tridimensionais
Cálculo de volumes e áreas
Transformações geométricas
Isometrias no plano
Dilações e semelhanças
-Teoria dos números
Construção do número natural (Axiomática de Peano)
Construção dos números inteiros, racionais e reais a partir dos números naturais
Corpo dos reais
Definição e propriedades das operações
-Estatística e Probabilidades
Técnicas de amostragem
Análise, representação e redução de dados
Características amostrais: medidas de localização e dispersão
Distribuições bidimensionais
Regressão linear
Definições de probabilidade
Probabilidade condicional
Modelo normal de probabilidade
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC
Esta UC visa a compreensão aprofundada e a mobilização de conceitos e procedimentos associados aos temas Geometria e Medida, Teoria dos números e Estatística e Probabilidades. Os conceitos serão abordados de forma a incluir numerosas e variadas experiências de resolução de problemas, através das quais se perspetiva o desenvolvimento da capacidade de pensar matematicamente e se valoriza a compreensão e o aprofundamento de noções abrangentes e especializadas dos diferentes temas matemáticos acima referidos.
Metodologias de ensino
O trabalho a desenvolver no âmbito desta UC privilegiará a participação ativa dos estudantes quer em trabalho individual quer em trabalho de grupo, procurando o desenvolvimento das competências referidas no ponto 2. Neste sentido, as sessões serão organizadas tendo em conta a leitura, discussão e análise de textos, a resolução e discussão de problemas que permitam abordar os conteúdos referidos no ponto 3 e a realização de atividades de preparação para a conceção de uma investigação no âmbito da Estatística.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objetivos de aprendizagem da UC
A participação ativa dos estudantes, individualmente ou em grupo, pretende contribuir para o seu aprofundamento sobre temáticas da UC. Perspetivando este aprofundamento com compreensão, o trabalho a realizar nas sessões presenciais privilegiará a resolução de problemas e a produção dos respetivos relatórios. Com vista à compreensão e de técnicas estatísticas na resolução de problemas da realidade, os estudantes elaborarão um estudo estatístico em torno de temáticas associadas ao curso de Serviço Familiar e Comunitário, envolvendo-se em diversas atividades que constituem as fases de uma investigação estatística.
Metodologia e provas de avaliação
A avaliação incidirá sobre o trabalho desenvolvido ao longo da unidade curricular e será um processo continuado de regulação retroativa que contemplará momentos de trabalho individual e de grupo e atividades de expressão escrita e oral.
Tendo em conta a especificidade da formação e a elevada percentagem de UC de formação técnica, a assiduidade dos estudantes rege-se por um mínimo de 75% de frequência à UC, excetuando-se os estudantes com estatuto especial (Artigo 24º do RFA).
Assim, estes estudantes, para além de participarem em pelo menos 75% das sessões presenciais, deverão: (i) participar na realização das atividades propostas nas aulas (30%), (ii) realizar um teste escrito individual, cujos conteúdos se relacionam com os temas Geometria e Medida, Teoria dos Números e Probabilidades (40%) (iii) desenvolver, em grupo, um estudo estatístico (30%).
Os estudantes com estatuto especial (Artigo 24.º do RFA) e que revelem impossibilidade de frequentar pelo menos 75% das sessões presenciais deverão entregar dois relatórios, relativos à resolução de dois problemas, cada um com a ponderação de 15%.
Os estudantes que não puderem integrar-se no sistema de avaliação contínua realizarão um exame final.
Regime de assiduidade
Tendo em conta a especificidade da formação e a elevada percentagem de UC de formação técnica, a assiduidade dos estudantes rege-se por um mínimo de 75% de frequência à UC, excetuando-se os estudantes com estatuto especial (Artigo 24º do RFA).
Os estudantes com estatuto especial (Artigo 24.º do RFA) e que revelem impossibilidade de frequentar pelo menos 75% das sessões presenciais deverão informar os docentes deste facto, nos primeiros 15 dias de aulas.
Os estudantes que não puderem integrar-se no sistema de avaliação contínua realizarão um exame final.
Componentes de Avaliação e Ocupação registadas
| Descrição |
Tipo |
Tempo (horas) |
Data de Conclusão |
| Participação presencial (estimativa) |
Aulas |
45 |
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Total: |
45 |
Bibliografia
Caraça, B. J. (1998). Conceitos fundamentais da Matemática. Lisboa: Gradiva.
Enzensberger, M. H. (2000). O diabo dos números. Porto: Edições ASA.
Graça Martins, M. E. & Cerveira, A. (1998). Introdução às probabilidades e estatística. Lisboa: Universidade Aberta.
Graça Martins, M. E., Loura, L. & Mendes, F. (2007). Análise de Dados. Lisboa: Editorial do Ministério da Educação.
Jacobs, H. (2003). Geometry. New York: W. H. Freeman and Company.
Murteira, B., Ribeiro, C. S., Silva, J. A. & Pimenta, C. (2010). Introdução à Estatística. Lisboa: Escolar Editora.
Palhares, P. (coord.) (2004). Elementos de Matemática. Lisboa: Lidel.
Veloso, E. (1998). Geometria: Temas actuais. Lisboa: Instituto de Inovação Educacional.
Veloso, E. (2012). Simetria e transformações geométricas. Lisboa: Associação de Professores de Matemática.
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