Geometria e Medida

Informações

As horas de Tutoria ocorrem em horário a estabelecer com o(s) docente(s) da UC.

Ano letivo: 2016/2017 - 1S

Cursos

Responsável Docente Responsabilidade Maria de Fátima Pista Calado Mendes Responsável

Carga horária Horas/semana T TP P PL L TC E OT OT/PL TPL O S Tipologia de aulas Corpo docente Tipo Docente Turmas Horas Horas de Contacto Totais 2 8,00 Maria de Fátima Mendes   8,00

Língua de Ensino

Português

Objetivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)

-Compreender, mobilizar e fundamentar conceitos e procedimentos associados aos temas Geometria e Medida;
-Resolver problemas recorrendo à visualização e raciocínio espaciais, a modelos geométricos e ao conhecimento sobre formas, suas características e propriedades, usando, nomeadamente ambientes de geometria dinâmica;
-Usar, adequadamente, conceitos, ferramentas e fórmulas para determinar medidas, mobilizando conhecimento sobre unidades, sistemas e processos de medição;
-Comunicar de forma clara e coerente mobilizando conhecimento relativo aos temas Geometria e Medida;
-Demonstrar capacidades de questionamento de realidades e saberes;
-Evidenciar a capacidade de conectar ideias, conceitos e procedimentos matemáticos;
-Desenvolver e avaliar argumentos matemáticos relacionados com o tema usando diversos raciocínios e métodos de prova;
-Revelar autonomia na formulação e resolução de problemas de carácter matemático;
-Compreender como se aprende geometria.

Conteúdos programáticos

Geometria do plano e do espaço
-Perspetiva histórica
-Formas geométricas tridimensionais
-Planificação, representação e construção de vistas de sólidos geométricos
-Retas, planos e posições relativas
-Figuras planas
-Vetores no plano
-Transformações geométricas, isometrias e semelhanças
-Polígonos e pavimentações.
-Representação de objetos geométricos usando referenciais cartesianos

Grandezas e medidas

-Conceitos de grandeza e de medida
-Grandezas e processos de medição de grandezas

Comprimento e área
- Comprimento e medida de comprimentos
-Perímetro de figuras planas
-Superfície, área e medida de áreas
-Área de figuras planas
-Determinação de áreas por enquadramento e decomposição

Amplitude de ângulos e medidas de amplitude

Volume e capacidade
-Medida de volumes e de capacidades
-Volumes de formas geométricas tridimensionais

Estimação de medidas de grandezas

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC

Esta UC visa a compreensão e a mobilização de conceitos e procedimentos associados aos temas Geometria e Medida, daí o aprofundamento de aspetos associados a estes dois temas. Uma vez que se pretende que os estudantes usem, adequadamente, conceitos, ferramentas e fórmulas para determinar medidas, mobilizando conhecimento sobre unidades, sistemas e processos de medição são-lhes proporcionadas situações que contribuam para alcançar estes objetivos. O trabalho em torno dos conteúdos programáticos contribui, também para que os estudantes desenvolvam a sua capacidade de comunicar de forma clara e coerente mobilizando conhecimento relativo aos temas Geometria e Medida.

Metodologias de ensino

O trabalho a desenvolver no âmbito desta UC, privilegiará a participação ativa dos estudantes, quer em trabalho individual, quer em trabalho de grupo, procurando o aprofundamento de conhecimentos relacionados com os temas indicados.
As sessões incluem a apresentação e análise de conteúdos programáticos, num contexto de resolução de problemas e exploração de tarefas de investigação. Os processos de trabalho abrangem resolução de tarefas propostas e elaboração de relatórios; realização e apresentação de trabalhos escritos; leitura, discussão e análise de artigos científicos sobre os temas da unidade curricular. Incluem também o recurso a programas de Geometria Dinâmica, tais como o Geogebra.
O acompanhamento tutorial consistirá na orientação e organização do estudo sobre as várias temáticas e também o esclarecimento de dúvidas decorrentes do estudo. Poderá ser feito presencialmente ou a distância.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objetivos de aprendizagem da UC

Espera-se que, no final da UC, os estudantes: (a) mobilizem conceitos relacionados com Geometria e Medida, nomeadamente na resolução de problemas; (b) realizem atividades relacionadas com Geometria e Medida, envolvendo, nomeadamente, ferramentas tecnológicas; (c) apresentem uma atitude crítica na interpretação e resolução das tarefas matemáticas; (d) usem criteriosa e criticamente os conhecimentos adquiridos; e (e) fundamentem ideias e posições recorrendo a argumentos matemáticos, incluindo métodos de prova; (f) demonstrem alguns conhecimentos de como se aprende geometria. Assim, para alcançar os objetivos da UC, os estudantes envolver-se-ão em atividades diversificadas, individualmente ou em grupo, tais como a resolução de problemas sobre as várias temáticas e a correspondente produção de relatórios, bem como a elaboração e apresentação de trabalhos relacionados os vários conteúdos a aprofundar. O recurso a programas de geometria dinâmica contribuirá, também, para o desenvolvimento dos objetivos de aprendizagem desta UC. A realização de trabalhos e a sua apresentação e discussão contribuem para que os estudantes desenvolvam a capacidade de comunicar de forma clara e coerente mobilizando conhecimento relativo aos temas Geometria e Medida.

Metodologia e provas de avaliação

Na avaliação serão considerados: dois testes escritos individuais (50%+50%).
Cada teste incide sobre uma parte dos conteúdos da disciplina e os dois testes cobrem a totalidade dos conteúdos. Para poder concluir a disciplina na modalidade de avaliação contínua é necessário ter, em cada um dos testes, um mínimo de 70 pontos (num total de 200). Caso contrário terá de fazer um exame final.

Regime de assiduidade

Para usufruir da forma de avaliação contínua, cada estudante tem de assistir a 75% (50% para os trabalhadores-estudantes) das sessões presenciais. Caso tal não se verifique tem de realizar um exame final.

Componentes de Avaliação e Ocupação registadas

Bibliografia

Breda, A.; Serrazina, L.; Menezes, L.; Sousa, H. & Oliveira, P. (2011). Geometria e Medida no Ensino Básico. Lisboa: ME-DGIDC, disponível em http://area.dgidc.min-edu.pt/materiais_NPMEB/070_Brochura_Geometria.pdf.
Caraça, B. J. (2000). Conceitos fundamentais da Matemática. Lisboa: Gradiva.
Davis, P. & Hersh, R. (1995). A Experiência Matemática Lisboa: Gradiva.
Haylock, D. (2010). Mathematics explained for primary teachers. London: Sage.
Jacobs, H. (2003). Geometry. New York: W. H. Freeman and Company.
Jacobs, H. (1994). Mathematics: a human endeavor. San Francisco: Freeman.
Mendes, F. & Delgado, C. (2008). Geometria - Textos de Apoio para. Educadores de Infância. Lisboa: ME-DGIDC, disponível em http://www.dgidc.min-edu.pt/educacaoinfancia/index.php?s=directorio&pid=17.
Musser, G.; Burger, W. & Peterson, B. (2009). Mathematics for elementary teachers. A Contemporary Approach. USA: Prentice-Hall.
NCTM (2007). Princípios e normas para a Matemática escolar. Lisboa: APM.
Oliveira, A. Franco de (1997). Geometria euclidiana. Lisboa: Universidade Aberta.
Palhares, P. (coord.) (2004). Elementos de Matemática. Lisboa: Lidel.
Palhares, P.; Gomes, A. & Amaral, E. (coord.) (2011). Complementos de Matemática para professores do Ensino Básico. Lisboa: Lidel.
Ponte, J. & Serrazina, L. (2000). Didáctica da matemática do 1.º ciclo. Lisboa: Universidade Aberta.
Serra, M. (2002). Discovering geometry: An inductive approach: Berkeley: Key curriculum Press.
Veloso, E. (1998). Geometria: temas actuais: materiais para professores. Lisboa: Instituto de Inovação Educacional.
Veloso, E. (2012). Simetria e transformações geométricas. Lisboa: Associação de Professores de Matemática.

Sites de referência
http://nctm.org/ (National Council of Teachers of Mathematics)
http://www.fi.uu.nl/en/ (Instituto Freudhental)
http://www.atractor.pt/ (Matemática Interativa)
http://nrich.maths.org/public/index.php (Universidade de Cambridge)
http://www.geogebra.org (acesso ao Geogebra)