Geometria e Medida

Informações

As horas de Tutoria ocorrem em horário a estabelecer com o(s) docente(s) da UC.

Ano letivo: 2017/2018 - 1S

Cursos

Responsável Docente Responsabilidade Maria de Fátima Pista Calado Mendes Responsável

Carga horária Horas/semana T TP P PL L TC E OT OT/PL TPL O S Tipologia de aulas Corpo docente Tipo Docente Turmas Horas Horas de Contacto Totais 2 8,00 Maria de Fátima Mendes   8,00

Língua de Ensino

Português

Objetivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)

-Compreender, mobilizar e fundamentar conceitos e procedimentos associados aos temas Geometria e Medida;
-Resolver problemas recorrendo à visualização e raciocínio espaciais, a modelos geométricos e ao conhecimento sobre formas, suas características e propriedades, usando, nomeadamente ambientes de geometria dinâmica;
-Usar, adequadamente, conceitos, ferramentas e fórmulas para determinar medidas, mobilizando conhecimento sobre unidades, sistemas e processos de medição;
-Comunicar de forma clara e coerente mobilizando conhecimento relativo aos temas Geometria e Medida;
-Demonstrar capacidades de questionamento de realidades e saberes;
-Evidenciar a capacidade de conectar ideias, conceitos e procedimentos matemáticos;
-Desenvolver e avaliar argumentos matemáticos relacionados com o tema usando diversos raciocínios e métodos de prova;
-Revelar autonomia na formulação e resolução de problemas de carácter matemático;
-Compreender como se aprende geometria.

Conteúdos programáticos

Geometria do plano e do espaço
-Perspetiva histórica
-Formas geométricas tridimensionais
-Planificação, representação e construção de vistas de sólidos geométricos
-Retas, planos e posições relativas
-Figuras planas
-Vetores no plano
-Transformações geométricas, isometrias e semelhanças
-Polígonos e pavimentações.
-Representação de objetos geométricos usando referenciais cartesianos

Grandezas e medidas

-Conceitos de grandeza e de medida
-Grandezas e processos de medição de grandezas

Comprimento e área
- Comprimento e medida de comprimentos
-Perímetro de figuras planas
-Superfície, área e medida de áreas
-Área de figuras planas
-Determinação de áreas por enquadramento e decomposição

Amplitude de ângulos e medidas de amplitude

Volume e capacidade
-Medida de volumes e de capacidades
-Volumes de formas geométricas tridimensionais

Estimação de medidas de grandezas

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC

Esta UC visa a compreensão e a mobilização de conceitos e procedimentos associados aos temas Geometria e Medida, daí o aprofundamento de aspetos associados a estes dois temas. Uma vez que se pretende que os estudantes usem, adequadamente, conceitos, ferramentas e fórmulas para determinar medidas, mobilizando conhecimento sobre unidades, sistemas e processos de medição são-lhes proporcionadas situações que contribuam para alcançar estes objetivos. O trabalho em torno dos conteúdos programáticos contribui, também para que os estudantes desenvolvam a sua capacidade de comunicar de forma clara e coerente mobilizando conhecimento relativo aos temas Geometria e Medida.

Metodologias de ensino

O trabalho a desenvolver no âmbito desta UC, privilegiará a participação ativa dos estudantes, quer em trabalho individual, quer em trabalho de grupo, procurando o aprofundamento de conhecimentos relacionados com os temas indicados.
As sessões incluem a apresentação e análise de conteúdos programáticos, num contexto de resolução de problemas e exploração de tarefas de investigação. Os processos de trabalho abrangem resolução de tarefas propostas e elaboração de relatórios; realização e apresentação de trabalhos escritos; leitura, discussão e análise de artigos científicos sobre os temas da unidade curricular. Incluem também o recurso a programas de Geometria Dinâmica, tais como o Geogebra.
O acompanhamento tutorial consistirá na orientação e organização do estudo sobre as várias temáticas e também o esclarecimento de dúvidas decorrentes do estudo. Poderá ser feito presencialmente ou a distância.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objetivos de aprendizagem da UC

Espera-se que, no final da UC, os estudantes: (a) mobilizem conceitos relacionados com Geometria e Medida, nomeadamente na resolução de problemas; (b) realizem atividades relacionadas com Geometria e Medida, envolvendo, nomeadamente, ferramentas tecnológicas; (c) apresentem uma atitude crítica na interpretação e resolução das tarefas matemáticas; (d) usem criteriosa e criticamente os conhecimentos adquiridos; e (e) fundamentem ideias e posições recorrendo a argumentos matemáticos, incluindo métodos de prova; (f) demonstrem alguns conhecimentos de como se aprende geometria. Assim, para alcançar os objetivos da UC, os estudantes envolver-se-ão em atividades diversificadas, individualmente ou em grupo, tais como a resolução de problemas sobre as várias temáticas e a correspondente produção de relatórios, bem como a elaboração e apresentação de trabalhos relacionados os vários conteúdos a aprofundar. O recurso a programas de geometria dinâmica contribuirá, também, para o desenvolvimento dos objetivos de aprendizagem desta UC. A realização de trabalhos e a sua apresentação e discussão contribuem para que os estudantes desenvolvam a capacidade de comunicar de forma clara e coerente mobilizando conhecimento relativo aos temas Geometria e Medida.

Metodologia e provas de avaliação

A avaliação incidirá sobre o trabalho desenvolvido ao longo da UC. Serão tidos em conta (i) a assiduidade e a participação nas aulas e nas sessões de trabalho (5%), (ii) a realização de um trabalho sobre a participação num seminário (15%); (iii) a realização de um relatório sobre a resolução de um problema (20%); (iv) a realização de um teste escrito (60%).
O teste cobre a totalidade dos conteúdos. Para poder concluir a UC na modalidade de avaliação contínua é necessário ter, no teste, um mínimo de 70 pontos (num total de 200).

Regime de assiduidade

Para usufruir da forma de avaliação contínua, cada estudante tem de assistir a 75% (50% para os trabalhadores-estudantes) das sessões presenciais. Caso tal não se verifique tem de realizar um exame final.

Componentes de Avaliação e Ocupação registadas

Bibliografia

Breda, A.; Serrazina, L.; Menezes, L.; Sousa, H. & Oliveira, P. (2011). Geometria e Medida no Ensino Básico. Lisboa: ME-DGIDC, disponível em http://area.dgidc.min-edu.pt/materiais_NPMEB/070_Brochura_Geometria.pdf.
Caraça, B. J. (2000). Conceitos fundamentais da Matemática. Lisboa: Gradiva.
Davis, P. & Hersh, R. (1995). A Experiência Matemática Lisboa: Gradiva.
Haylock, D. (2010). Mathematics explained for primary teachers. London: Sage.
Jacobs, H. (2003). Geometry. New York: W. H. Freeman and Company.
Jacobs, H. (1994). Mathematics: a human endeavor. San Francisco: Freeman.
Mendes, F. & Delgado, C. (2008). Geometria - Textos de Apoio para. Educadores de Infância. Lisboa: ME-DGIDC, disponível em http://www.dgidc.min-edu.pt/educacaoinfancia/index.php?s=directorio&pid=17.
Musser, G.; Burger, W. & Peterson, B. (2009). Mathematics for elementary teachers. A Contemporary Approach. USA: Prentice-Hall.
NCTM (2007). Princípios e normas para a Matemática escolar. Lisboa: APM.
Oliveira, A. Franco de (1997). Geometria euclidiana. Lisboa: Universidade Aberta.
Palhares, P. (coord.) (2004). Elementos de Matemática. Lisboa: Lidel.
Palhares, P.; Gomes, A. & Amaral, E. (coord.) (2011). Complementos de Matemática para professores do Ensino Básico. Lisboa: Lidel.
Ponte, J. & Serrazina, L. (2000). Didáctica da matemática do 1.º ciclo. Lisboa: Universidade Aberta.
Serra, M. (2002). Discovering geometry: An inductive approach: Berkeley: Key curriculum Press.
Veloso, E. (1998). Geometria: temas actuais: materiais para professores. Lisboa: Instituto de Inovação Educacional.
Veloso, E. (2012). Simetria e transformações geométricas. Lisboa: Associação de Professores de Matemática.

Sites de referência
http://nctm.org/ (National Council of Teachers of Mathematics)
http://www.fi.uu.nl/en/ (Instituto Freudhental)
http://www.atractor.pt/ (Matemática Interativa)
http://nrich.maths.org/public/index.php (Universidade de Cambridge)
http://www.geogebra.org (acesso ao Geogebra)