This Page in English  

Saltar para: Menu Principal, Conteúdo, Opções, Login.

Ajuda Contextual  
home
Início > Cursos > Disciplinas > MP1C10019
Menu Principal
Autenticação





Esqueceu a sua senha de acesso?

Tópicos de Matemática Discreta

Informações

    As horas de Tutoria ocorrem em horário a estabelecer com o(s) docente(s) da UC.


Ano letivo: 2018/2019 - 2S

Código: MP1C10019    Sigla: TMD
Áreas Científicas: Área de Docência
Secção/Departamento: Ciências e Tecnologias

Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Ano Curricular ECTS Horas Contacto Horas Totais
MPE1C 19 Plano de Estudos 5,0 60 135,0

Nº de semanas letivas: 15

Responsável

DocenteResponsabilidade
Ana Maria Dias Roque Lemos BoavidaResponsável

Carga horária

Horas/semana T TP P PL L TC E OT OT/PL TPL O S
Tipologia de aulas

Corpo docente

Tipo Docente Turmas Horas
Horas de Contacto Totais 1 4,00
Ana Maria Boavida   4,00

Língua de Ensino

Português

Objetivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)

• Compreender e usar tópicos de matemática discreta para interpretar, representar e investigar situações problemáticas de origem diversificada.
• Mobilizar este conhecimento para refletir criticamente sobre a integração de tópicos de matemática discreta no Ensino Básico.


Conteúdos programáticos

1. Listagem sistemática, contagem sistemática e raciocínio
- Diagramas em árvore.
- Arranjos e Combinações.
- Princípio fundamental da contagem (princípio da multiplicação) e princípio da adição.
- Princípio da casa dos pombos (teorema de Dirichlet).
- Resolução de problemas.

2. Modelação e resolução de problemas usando grafos e árvores
- Noções elementares sobre grafos: definição de grafo; vértices, arestas e ordem de um grafo; grau de um vértice; grafos simples, completos, conexos; caminhos e circuitos.
- Grafos eulerianos e semieulerianos; eulerização de grafos.
- Grafos de Hamilton e árvores: definições; ciclo de Hamilton; grafos ponderados e algoritmos para determinação de soluções ótimas
- Resolução de problemas.

3. Iteração e recursão
- Padrões e processos iterativos
- Relações de recorrência
- Resolução de problemas

4. Organização e processamento de informação
- Diagramas e tabelas
- Aritmética modular: noções elementares
- Códigos e cifras
- Resolução de problemas

5. Algoritmos e linguagem algorítmica
- Análise, elaboração e verificação de algoritmos
- Fluxogramas
- Resolução de problemas


Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC

Há uma forte presença de tópicos de Matemática Discreta em muitos dos conteúdos do Programa de Matemática para o Ensino Básico. Por isso, é importante que os futuros professores do 1.º e 2.º Ciclos adquiram um conhecimento científico sólido sobre os temas que constituem a Matemática Discreta e que se familiarizem com o modo como eles se relacionam com as orientações curriculares oficiais.

Metodologias de ensino

O trabalho a desenvolver no âmbito desta Unidade Curricular privilegiará a participação ativa dos/das estudantes, quer em trabalho individual quer em trabalho de grupo, procurando o aprofundamento de conhecimentos relacionados com diferentes temas de Matemática Discreta.
As aulas terão, sobretudo, um carácter teórico-prático sendo privilegiada uma pedagogia de resolução de problemas. Em particular, serão explorados e analisados problemas e documentos relacionados com os conteúdos programáticos e serão elaborados e discutidos trabalhos realizados pelos estudantes.
As atividades a desenvolver pelos estudantes incluirão: (i) o estudo de textos científicos, relacionadas com os conteúdos da disciplina (ii) exploração e análise crítica de problemas e (iii) a pesquisa de informação relevante para o aprofundamento dos temas.
Existirão, também, sessões de acompanhamento tutorial, individual ou em grupo, que consistirão na orientação e organização do estudo sobre as temáticas a aprofundar, para além do esclarecimento de dúvidas decorrentes do estudo efectuado. Este acompanhamento poderá ser feito presencialmente ou a distância.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objetivos de aprendizagem da UC

De modo a que os/as estudantes possam construir um conhecimento sólido sobre tópicos de Matemática Discreta e refletir sobre a sua integração curricular no Ensino Básico, é importante que as metodologias a usar o/a impliquem ativamente no processo de ensino e aprendizagem. Por isso, esta UC organiza-se em torno da resolução de problemas que incidem sobre tópicos de Matemática discreta e em torno de seminários realizados pela docente e pelos estudantes.

Metodologia e provas de avaliação

A avaliação incidirá sobre o trabalho desenvolvido ao longo da unidade curricular e será um processo continuado de regulação retroativa que contemplará momentos de trabalho individual e de grupo e atividades de expressão escrita e oral.
Os/as estudantes poderão optar pela modalidade de avaliação contínua ou de exame final. A opção pela avaliação contínua implica a sua participação em, pelo menos, 75% das sessões presenciais. Neste caso, os elementos de avaliação a considerar são: (a) a realização de um teste escrito individual que terá uma ponderação de 40% na classificação final; e (b) um trabalho de grupo que consistirá na realização de um seminário sobre um tema a definir (ponderação de 60%).
Caso os(as) estudantes não obtenham uma classificação superior ou igual a uma classificação igual ou superior a 7 valores em (a) e 9,5 valores na média ponderada de (a) e (b), poderão propor-se a exame, tal como os que não tiverem optado pelo regime de avaliação contínua. Este exame implica a realização de uma prova escrita que incidirá sobre todos os conteúdos programáticos.
Durante as duas primeiras semanas de aulas, as (os) estudantes deverão contactar com a docente da UC a fim de indicarem se optam pela modalidade de avaliação contínua ou por exame final. Este exame implicará a realização de uma prova escrita que incidirá sobre todos os conteúdos programáticos. Se escolherem esta modalidade, podem acompanhar as atividades pela página da UC na plataforma Moodle e colocarem as suas dúvidas à docente.

Regime de assiduidade

A opção pela avaliação contínua implica a participação dos estudantes em, pelo menos, 75% das sessões presenciais.

Bibliografia

DeBellis, V., Rosenstein, J., Hart, E. & Kenney, M. (2011). Navigating through discrete mathematics in Prekindergarten- grade 5. Reston: NCTM.
Hert, E., DeBellis, V., & Rosenstein; J. (2008). Navigating through discrete mathematics in grades 6-12. Reston: NCTM.
Johnsonbaugh, R. (1986). Discrete mathematics. New Jersey: Prentice Hall International.
NCTM (Ed.). (2007). Princípios e normas para a matemática escolar. Lisboa: APM (tradução dos Standards 2000, publicado em 2000 pelo NCTM).
Rosenstein, J., Franzblau, D., & F., Roberts. (Eds.). (1997). Discrete mathematics in the schools. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, National Council of Teachers of Mathematics.

Opções
Página gerada em: 2024-03-29 às 13:26:32 Última actualização: 2010-07-19