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Introdução à Didática da Matemática

Informações

    As horas de Tutoria ocorrem em horário a estabelecer com o(s) docente(s) da UC.


Ano letivo: 2019/2020 - 2S

Código: EDB30015    Sigla: IDM
Áreas Científicas: Didáticas Específicas
Secção/Departamento: Ciências e Tecnologias

Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Ano Curricular ECTS Horas Contacto Horas Totais
LEB 51 Plano de Estudos 2015_16 4,0 48 108,0

Nº de semanas letivas: 15

Responsável

DocenteResponsabilidade
Ana Maria Dias Roque Lemos BoavidaResponsável

Carga horária

Horas/semana T TP P PL L TC E OT OT/PL TPL O S
Tipologia de aulas

Corpo docente

Tipo Docente Turmas Horas
Horas de Contacto Totais 2 6,40
Ana Maria Boavida   6,40

Língua de Ensino

Português

Objetivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)

• Demonstrar conhecimento e compreensão sobre temas matemáticos fundamentais e sobre a aprendizagem destes temas nos primeiros anos (educação pré-escolar e seis primeiros anos de escolaridade), articulando-os com os processos matemáticos resolução de problemas e raciocínio matemático, tendo por referência resultados da investigação e atuais orientações curriculares;
• Problematiza os principais desafios do ensino da Matemática nos primeiros anos à luz de pressupostos e fundamentos teóricos e pedagógicos dos processos educativos em Matemática;
• Analisa e discute potencialidades educativas de diferentes recursos para o ensino da Matemática e reflete sobre a sua utilização de modo a enriquecer as oportunidades de aprendizagem;
• Concebe experiências poderosas de aprendizagem da Matemática mobilizando e integrando saberes sobre o ensino da Matemática nos primeiros anos, recursos, conceitos, processos e procedimentos matemáticos;
• Revela autonomia na identificação e resolução de problemas de carácter pedagógico, ponderando riscos e benefícios na tomada de decisões;
• Manifesta uma atitude de autoconfiança face à Matemática;
• Comunica de forma clara, coerente e rigorosa, usando diferentes formatos.

Conteúdos programáticos

• Números e Operações nos primeiros anos
⎯ Desenvolvimento do sentido de número: significado e perspetivas.
⎯ Perspetivas didáticas associadas ao desenvolvimento do sentido de número.
• Geometria nos primeiros anos
⎯ Desenvolvimento do sentido espacial: significado e perspetivas.
⎯ Perspetivas didáticas associadas ao desenvolvimento do sentido espacial.
• Grandezas e medidas nos primeiros anos
⎯ Grandeza e medida: destrinçando significados.
⎯ Perspetivas didáticas associadas à construção dos conceitos de grandeza e de medida.
• A atividade matemática
⎯ Processos matemáticos essenciais: resolução de problemas e raciocínio matemático.
⎯ Tarefas matemáticas e outros recursos de apoio ao ensino e aprendizagem.


Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC

A escolha dos conteúdos programáticos decorre da importância dos futuros educadores e/ou professores do ensino básico compreenderem como é que se evolui na aprendizagem da Matemática e de que modo podem apoiar crianças em educação pré-escolar e nos seis primeiros anos de escolaridade a progredirem nesta evolução. Decorre daqui a opção de centrar a unidade curricular em perspetivas didáticas associadas à aprendizagem de alguns dos temas matemáticos essenciais: Números e Operações, Geometria e Grandezas e Medidas. Porque a aprendizagem, com compreensão, é indissociável do envolvimento de quem aprende numa atividade matemática em que a resolução de problemas e o raciocínio estão em primeiro plano, optou-se, também, por articular os referidos temas com estes dois processos matemáticos. Através destas vias espera-se contribuir para o crescimento científico e pedagógico de futuros profissionais responsáveis pelas aprendizagens em Matemática nos primeiros anos.

Metodologias de ensino

As aulas desta unidade curricular terão, sobretudo, um caráter teórico-prático. Privilegiar-se-á uma metodologia de trabalho baseada na resolução de problemas e na discussão, de modo a que a informação teórica seja mobilizada em situações de cariz prático e reciprocamente. Neste âmbito, é fundamental o envolvimento e implicação dos estudantes nas tarefas propostas, em particular, durante as aulas. Estas tarefas poderão, ou não, implicar uma preparação prévia, serão variadas na sua natureza e remeterão para diferentes modalidades de trabalho (trabalho individual, de pequenos grupos, com toda a turma).
Os processos de trabalho incluem (a) análise e discussão de documentos: textos de caráter teórico-prático relacionados com os conteúdos da UC; episódios de aula e produções de alunos; (b) exploração e discussão de tarefas matemáticas e das suas potencialidades educativas; (c) pesquisa bibliográfica orientada sobre temas estruturantes da unidade curricular associada, nomeadamente à concepção e elaboração de um trabalho de grupo temático; (d) acompanhamento tutorial visando a organização do estudo, o esclarecimento de dúvidas e a monitorização da elaboração do ensaio.
Para fazer face às consequências da pandemia Covid 19, as aulas presenciais serão substituídas por sessões síncronas usando a plataforma Zoom-Colibri, por trabalho autónomo realizado pelos estudantes a partir de propostas de trabalho/documentos disponibilizados na plataforma moodle e por intensificação do apoio tutorial, individual ou a pequenos grupos, através de Skype, e-mail ou chats.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objetivos de aprendizagem da UC

Esta unidade curricular insere-se na área das Didáticas Específicas e é a primeira de Didática da Matemática que os estudantes frequentam. Destina-se a proporcionar-lhes recursos que possam mobilizar no futuro exercício da profissão de educadores ou professores. A opção por uma pedagogia de resolução de problemas decorre do facto destes profissionais, na sua ação, se depararem, constantemente, com diferentes tipos de situações problemáticas que só poderão ser enfrentadas, com êxito, se conhecerem e forem capazes de usar saberes de caráter teórico e prático que lhes permitam compreender a origem e natureza dos problemas e delinear modos de agir que conduzam a soluções satisfatórias.
O conhecimento profissional necessário para ensinar Matemática é multifacetado. Inclui o conhecimento matemático e o conhecimento pedagógico do conteúdo matemático, o que fundamenta a importância da exploração e discussão de tarefas matemáticas e das suas potencialidades educativas. Inclui, ainda, o conhecimento dos alunos e dos seus processos de raciocínio, o que se reflete na decisão de analisar e discutir produções dos alunos com os estudantes. O referido conhecimento tem uma dimensão prática e outra teórica. Daqui decorre a necessidade de analisar documentos de caráter teórico-prático sobre o processo de ensino e aprendizagem da Matemática em articulação com episódios de aulas que permitem compreender como é que as ideias teóricas se traduzem nas práticas de ensino.
A elaboração supervisionada de um trabalho de grupo temático promove a integração destes vários saberes e direciona os estudantes para a sua inserção em contextos educativos. A pesquisa bibliográfica orientada e o acompanhamento tutorial são essenciais tanto para apoiar o estudo dos estudantes, como para a elaboração dos trabalhos de grupo.

Metodologia e provas de avaliação

A avaliação incidirá sobre o trabalho desenvolvido ao longo da unidade curricular e será um processo continuado de regulação retroativa que contemplará momentos de trabalho individual e de grupo e atividades de expressão escrita e oral.
Os estudantes poderão optar pela modalidade de avaliação contínua ou de exame final. Tendo em conta as consequência da pandemia Covid 19 os produtos requeridos no âmbito da avaliação contínua foram ajustados e são os seguintes : (a) a elaboração de um trabalho de grupo sobre um tema a acordar com a docente da unidade curricular, (b) a resposta individual, via moodle, a um conjunto de questões apresentadas, em dois momentos, pela docente e (c) a elaboração e submissão, via moodle, de dois mini-trabalhos a realizar por pares/ternos de estudantes. Estes produtos terão, respetivamente, uma ponderação de 45%, 45% e 10%.
Caso os estudantes não obtenham uma classificação superior ou igual a 9,5 valores na média ponderada de (a), (b) e (c) uma classificação superior a 7 valores em (b), poderão realizar uma prova de exame escrita, tal como os que não tiverem optado pela modalidade de avaliação contínua. Esta prova incidirá sobre todos os conteúdos programáticos.

Regime de assiduidade

Os estudantes serão incentivados a participar nas sessões síncronas bem como a realizar todas as tarefas propostas para trabalho autónomo. No entanto, devido às consequência da pandemia Covid 19, a assiduidade não será contabilizada.

Bibliografia

8. Bibliografia principal
Boavida, A., Paiva, A., Cebola, G., Vale, I., & Pimentel, T. (2008). A experiência matemática no ensino básico. Lisboa: ME/DGIDC.
Breda, A., Serrazina, L., Menezes, L., Oliveira, P., & Sousa, H. (2011). Geometria e medida no ensino básico. Lisboa: ME/DGIDC.
Brocardo, J., Delgado, C., & Mendes, F. (2010). Números e operações:1º ano. Lisboa: ME/DGIDC.
Brocardo, J., Serrazina, L., & Rocha, I. (Orgs.) (2008). O sentido do número – reflexões que entrecruzam teoria e prática (pp. 3-28). Lisboa: Escolar Editora.
Brocardo, J., Abreu, A., Paiva, A., Boavida, A. M. et al. (2007). A Geometria nos 1º e 2º ciclos do Ensino Básico. Setúbal: Fotoarte, Lda.
Castro, J. P. e Rodrigues, M. (2008). Sentido de número e organização de dados, Textos de apoio para Educadores de Infância. Lisboa: ME/DGIDC.
Lannin, J., Ellis, A., & Elliot, R. (2011). Developing essential understanding of mathematical reasoning, Pre-K-grade 8. Reston: NCTM.
Mendes, M. F., & Delgado, C. (2008). Geometria, Textos de apoio para Educadores de Infância. Lisboa: ME-DGIDC.
Mendes, F., Brocardo, J., Delgado, C. & Gonçalves, F. (2010). Números e operações: 3º ano. Lisboa: ME/DGIDC.
Ministério da Educação e Ciência (2013). Programa e Metas Curriculares de Matemática do Ensino Básico (disponível em http://dge.mec.pt/metascurriculares/index.php?s=directorio&pid=17)
ME-DGE (2018). Aprendizagens Essenciais - Ensino Básico, Matemática. Disponível em https://www.dge.mec.pt/aprendizagens-essenciais-ensino-basico
NCTM (2007). Princípios e Normas para a Matemática Escolar. (trabalho original publicado em 2000 pelo NCTM). Lisboa: APM.
NCTM (2017). Princípios para a ação: Assegurar a todos o sucesso em matemática. (trabalho original publicado em 2014 pelo NCTM). Lisboa: APM.
O'Connell, S. (2007). Introduction to Problem Solving, Grades 3-5. Portsmouth: Heinemann.
O'Connell, S. (2007). Introduction to Problem Solving, Grades PreK-2. Portsmouth: Heinemann.
Ponte, J. e Serrazina, L. (2000). Didáctica da matemática do 1.º ciclo. Lisboa: Universidade Aberta.
Pimentel, T., Vale, I., Freire, F., Alvarenga, D. & Fão, A. (2010). Matemática nos primeiros anos: tarefas e desafios para a sala de aula. Lisboa: Texto Editores Lda.
Silva, I., Marques, L., Mata, L. & Rosa, M. (2016). Orientações Curriculares para a Educação Pré-Escolar. Lisboa: Ministério da Educação/Direção-Geral da Educação (DGE)
Small, M. (2014). Uncomplicating fractions to meet Common Core Standards in Math, K-7. Reston: NCTM
Sheffield, L., & Cruikshank, D. (2005). Teaching and learning mathematics: Pre-kindergarten through middle school. Danvers: Wiley Jossey-Bass Education
Van de Walle, J. & Lovin, L. (2006). Teaching Student-Centered Mathematics Grades K-3. Boston: Pearson.
Van de Walle, J. & Lovin, L. (2006). Teaching Student-Centered Mathematics Grades 3-5. Boston: Pearson.

9. Outros materiais cuja consulta pode ser que útil

Revistas existentes na biblioteca da ESE/IPS
• Educação e Matemática (APM)
• Teaching Children Mathematics (NCTM)
• Teaching Mathematics in Middle Schools (NCTM)
Sítios na Internet
• Associação de Professores de Matemática: http://www.apm.pt/
• Direção Geral da Educação: http://www.dge.mec.pt
• Freudenthal Institute: http://www.fisme.science.uu.nl/publicaties/subsets/rekenweb_en/
• National Council of Teachers of Mathematics: http://www.nctm.org
• NRICH enriching mathematics: http://nrich.maths.org/public/
• Programa de Formação Contínua em Matemática da ESE/IPS: http://projectos.ese.ips.pt/pfcm/
Nota: Toda a bibliografia considerada essencial à realização da UC será disponibilizada via moodle.

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