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Análise Matemática II
| Código: |
EEC12106 |
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Sigla: |
AM2 |
| Áreas Científicas: |
Ciências Base |
Ocorrência: 2011/2012 - 2S
Cursos
Língua de Ensino
Português
Objectivos
Facultar aos alunos os conhecimentos matemáticos básicos referidos no programa da disciplina e necessários à sua formação como Engenheiros.
Programa
1.SÉRIES
a)Revisão do conceito de sucessão e suas propriedades fundamentais. Método de indução. Sucessões definidas por recorrência.
b)Séries numéricas: Noção de série, série convergente e resto de uma série. Propriedades gerais das séries. Séries de termos não negativos. Séries de termos sem sinal fixo. Séries absolutamente convergentes e séries simplesmente convergentes.
c)Séries de potências. Raio de convergência e intervalo de convergência de uma série de potências. Noção de função analítica. Derivação e integração de uma série de potências. Série de Taylor.
2.CÁLCULO DIFERENCIAL EM IRn
a)Campos vectoriais e escalares. Domínios, representação de superfícies e conjuntos de nível;
b)Noções topológicas em IR(n);
c)Limites e continuidade de funções;
d)Derivadas parciais, derivadas dirigidas e diferenciabilidade em campos escalares;
e)Matriz Jacobiana, diferenciabilidade em campos vectoriais e suas propriedades. Operadores divergência e rotacional.
Métodos de Ensino
Método de Ensino para os alunos com 3 ou mais inscrições - AMII Sem2 2011/2012
Os alunos com 3 ou mais inscrições a AMII têm apenas acesso ao funcionamento da disciplina na modalidade de ensino à distância com apoio semanal de estudo orientado e esclarecimento de dúvidas (*).
O ensino à distância de AMII para alunos com 3 ou mais inscrições terá por suporte a plataforma de ensino à distância do IPS, Moodle 2.0, http://moodle.ests.ips.pt/, sendo as credenciais de acesso idênticas às do Webmail. O aluno deverá inscrever-se na disciplina AMII-Turmas de 3ª Inscrição (http://moodle.ests.ips.pt/course/view.php?id=436) utilizando para tal a chave de inscrição Taylor_3insc.
O processo de avaliação contínua para os alunos com 3 ou mais inscrições é distinto do processo de avaliação contínua dos alunos das turmas presenciais.
Os alunos, com 3 ou mais inscrições a AMII, não aprovados no processo de avaliação contínua, incluindo os alunos do curso de EB, têm acesso à avaliação por exame final de Análise Matemática II (EA, EACI, EEC, EI e EM)
(*) Qualquer situação que se desvie desta norma exige a autorização do responsável da disciplina.
Método de Ensino para os alunos com 1 ou 2 inscrições
Nas aulas teórico-práticas são apresentados os conceitos fundamentais dos diferentes assuntos do programa da disciplina e a demonstração dos principais resultados sendo também resolvidos exercícios que ilustram os tópicos abordados; neste tipo de aulas os alunos devem adquirir uma visão global dos temas e das suas interligações.
Nas aulas práticas os alunos realizam, sob a orientação de um docente, uma série de exercícios, o que lhes permite obter uma compreensão mais aprofundada das matérias tratadas.
Modo de Avaliação
Avaliação apenas com exame final
Componentes de Avaliação e Ocupação registadas
| Descrição |
Tipo |
Tempo (horas) |
Data de Conclusão |
| Aulas da disciplina (estimativa) |
Aulas |
0 |
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| |
Total: |
0 |
Obtenção de Frequência
A avaliação do aproveitamento à disciplina pode ser realizada por duas vias (A) e/ou (B).
Via de avaliação (A) para alunos de 1ª ou 2ª inscrição:
Os alunos do 1º ano, 1ª vez são obrigados à frequência de, pelo menos, 80% do número total de aulas (teórico-práticas e práticas). O controlo das presenças é feito na turma a que o aluno pertence excepto em situações especiais que serão analisadas caso a caso.
Nesta via de avaliação o aluno deve realizar adicionalmente
i) 4 (quatro) mini-Testes online de resposta múltipla (mini-Teste 1 a mini-Teste 4) (na plataforma MOODLE) com classificação maior ou igual a 6 (seis) valores em 3 dos 4 mini-testes.
ii) 2 Testes
iii) Um resumo manuscrito da matéria que é avaliada em cada mini-teste. Os resumos devem ser entregues ao professor da turma prática que o aluno frequenta até à última aula prática antes do mini-teste. A dimensão de cada resumo não deve exceder 4 páginas A4. Não são aceites fotocópias.
Chamando T1 e T2 às classificações (de zero a 20 valores arredondados às décimas) obtidas no Teste 1 e no Teste 2 respectivamente, a classificação final CF à disciplina (desde que igual ou inferior a 15 valores) será calculada da seguinte forma:
CF=(T1+T2)/2;
Sempre que a classificação obtida for superior a 15 valores o aluno deverá apresentar-se a uma prova oral. Caso não compareça a esta prova a nota final será 15 (quinze) valores.
Via de avaliação (A) para alunos com 3 ou mais inscrições:
Cada um dos dois capítulos do programa é dividido em 3 módulos.
Para cada um destes módulos serão disponibilizados materiais de estudo, exercícios clássicos, exercícios de treino de resposta múltipla no Moodle, horários de esclarecimento de dúvidas via Moodle e sessões presenciais de estudo acompanhado e esclarecimento de dúvidas. Estas actividades, a realizar semanalmente, são indispensáveis para a obtenção de sucesso na disciplina e condicionam o acesso a este método de avaliação.
O acesso à avaliação de cada módulo é obtido através da realização de fichas de treino no Moodle e pela obtenção de classificação positiva numa ficha de avaliação realizada no Moodle (que pode ser feita até 3 vezes).
A avaliação de cada módulo (designada mini-teste) é presencial e constituída por uma componente de resposta múltipla, feita no Moodle, e uma componente de desenvolvimento com a duração total de 40 min.
Após a obtenção de classificação positiva em todos os mini-testes (o aluno pode repetir dois mini-teste de cada capítulo) o aluno fará um teste global do capítulo constituído por uma componente de resposta múltipla e uma componente de desenvolvimento com a duração total de 120 min.
A classificação final resultará da média ponderada das classificações obtidas nos Mini-testes e nos Testes. Designando por MT a média das classificações dos Mini-testes e T1 e T2 as classificações obtidas no Teste 1 e no Teste 2 (de zero a 20 valores arredondados às décimas), o aluno é aprovado à disciplina se a média dos 2 testes for superior ou igual a 9,0 Val e o valor máximo entre (MT + T1 + T2)/3 e (T1 + T2)/2, for maior ou igual a 9,5 Val, sendo então esta a classificação da disciplina, se inferior a 15 Val.
Os elementos de estudo serão disponibilizados, na plataforma Moodle, a um ritmo mais elevado do que nas turmas em regime presencial permitindo que a data de realização dos testes seja anterior à data prevista para os alunos das turmas presenciais.
Via de avaliação (B):
A via de avaliação (B), comum a todos os alunos independentemente do número de inscrições, consiste simplesmente na realização do exame final.
Chamando E à classificação (de zero a 20 valores arredondados à unidade) obtida no Exame (de qualquer das épocas do ano lectivo 2011/2012), a classificação final CF à disciplina (desde que igual ou inferior a 15 valores) será calculada da seguinte forma:
(B) CF=E.
Sempre que a classificação obtida for superior a 15 valores o aluno deverá apresentar-se a uma prova oral. Caso não compareça a esta
Cálculo da Classificação Final
A avaliação do aproveitamento à disciplina pode ser realizada por duas vias (A) e/ou (B).
Via de avaliação (A) para alunos de 1ª ou 2ª inscrição:
Os alunos do 1º ano, 1ª vez são obrigados à frequência de, pelo menos, 80% do número total de aulas (teórico-práticas e práticas). O controlo das presenças é feito na turma a que o aluno pertence excepto em situações especiais que serão analisadas caso a caso.
Nesta via de avaliação o aluno deve realizar adicionalmente
i) 4 (quatro) mini-Testes online de resposta múltipla (mini-Teste 1 a mini-Teste 4) (na plataforma MOODLE) com classificação maior ou igual a 6 (seis) valores em 3 dos 4 mini-testes.
ii) 2 Testes
iii) Um resumo manuscrito da matéria que é avaliada em cada mini-teste. Os resumos devem ser entregues ao professor da turma prática que o aluno frequenta até à última aula prática antes do mini-teste. A dimensão de cada resumo não deve exceder 4 páginas A4. Não são aceites fotocópias.
Chamando T1 e T2 às classificações (de zero a 20 valores arredondados às décimas) obtidas no Teste 1 e no Teste 2 respectivamente, a classificação final CF à disciplina (desde que igual ou inferior a 15 valores) será calculada da seguinte forma:
CF=(T1+T2)/2;
Sempre que a classificação obtida for superior a 15 valores o aluno deverá apresentar-se a uma prova oral. Caso não compareça a esta prova a nota final será 15 (quinze) valores.
Via de avaliação (A) para alunos com 3 ou mais inscrições:
Cada um dos dois capítulos do programa é dividido em 3 módulos.
Para cada um destes módulos serão disponibilizados materiais de estudo, exercícios clássicos, exercícios de treino de resposta múltipla no Moodle, horários de esclarecimento de dúvidas via Moodle e sessões presenciais de estudo acompanhado e esclarecimento de dúvidas. Estas actividades, a realizar semanalmente, são indispensáveis para a obtenção de sucesso na disciplina e condicionam o acesso a este método de avaliação.
O acesso à avaliação de cada módulo é obtido através da realização de fichas de treino no Moodle e pela obtenção de classificação positiva numa ficha de avaliação realizada no Moodle (que pode ser feita até 3 vezes).
A avaliação de cada módulo (designada mini-teste) é presencial e constituída por uma componente de resposta múltipla, feita no Moodle, e uma componente de desenvolvimento com a duração total de 40 min.
Após a obtenção de classificação positiva em todos os mini-testes (o aluno pode repetir dois mini-teste de cada capítulo) o aluno fará um teste global do capítulo constituído por uma componente de resposta múltipla e uma componente de desenvolvimento com a duração total de 120 min.
A classificação final resultará da média ponderada das classificações obtidas nos Mini-testes e nos Testes. Designando por MT a média das classificações dos Mini-testes e T1 e T2 as classificações obtidas no Teste 1 e no Teste 2 (de zero a 20 valores arredondados às décimas), o aluno é aprovado à disciplina se a média dos 2 testes for superior ou igual a 9,0 Val e o valor máximo entre (MT + T1 + T2)/3 e (T1 + T2)/2, for maior ou igual a 9,5 Val, sendo então esta a classificação da disciplina, se inferior a 15 Val.
Os elementos de estudo serão disponibilizados, na plataforma Moodle, a um ritmo mais elevado do que nas turmas em regime presencial permitindo que a data de realização dos testes seja anterior à data prevista para os alunos das turmas presenciais.
Via de avaliação (B):
A via de avaliação (B), comum a todos os alunos independentemente do número de inscrições, consiste simplesmente na realização do exame final.
Chamando E à classificação (de zero a 20 valores arredondados à unidade) obtida no Exame (de qualquer das épocas do ano lectivo 2011/2012), a classificação final CF à disciplina (desde que igual ou inferior a 15 valores) será calculada da seguinte forma:
(B) CF=E.
Sempre que a classificação obtida for superior a 15 valores o aluno deverá apresentar-se a uma prova oral. Caso não compareça a esta
Avaliação Especial (TE, DA, ...)
Estudantes trabalhadores, atletas de alta competição, dirigentes associativos e estudantes
ao abrigo da Lei de Liberdade Religiosa deverão dirigir-se, até à segunda semana do início
do semestre ao responsável pela disciplina para apresentarem as suas especifidades pertinentes,
nos termos previstos nos respectivos diplomas sob pena das mesmas não poderem ser executadas por
falta de condições objectivas.
Melhoria de Classificação Final/Distribuída
Melhoria de classificação através de exame requerido na secretaria nos termos regulamentares.
Observações
Os alunos com uma ou duas inscrições devem estar inscritos na plataforma de E/B-Learning da ESTSetúbal (http://moodle.ests.ips.pt/course/view.php?id=222), para que tenham acesso aos materiais de apoio e a toda a informação sobre a UC de Análise Matemática II, bem como para a realização dos mini-Testes incluidos na Via de Avaliação A. Para aceder ao Moodle 2.0 devem ser utilizadas as credenciais de acesso idênticas às do Webmail e para inscrição na página da UC de Análise Matemática II deve ser utilizada a palavra chave: AMii_2011.
NORMAS PARA REALIZAÇÃO DE TESTES E EXAMES
• Todas as avaliações devem ser realizadas pelos alunos individualmente. Indícios de qualquer anomalia poderão dar lugar às averiguações necessárias para validar (ou não) qualquer classificação obtida;
É obrigatória a inscrição para os testes e exames da Época Normal e da Época de Recurso.
• Durante os exames não se poderão utilizar máquinas de calcular nem serão fornecidas tabelas ou formulários.
• É permitida a consulta de uma folha A4 manuscrita pelo próprio aluno.
• Só se aceitam provas escritas em folhas de Teste/Exame da ESTSetúbal/IPS, que serão fornecidas na altura da prova.
• O abandono da sala só poderá efectuar-se decorrida uma hora a partir do início do teste/exame. O abandono da sala implicará a entrega definitiva do teste ou exame.
• Não se deverá responder a diferentes grupos de questões na mesma folha de resposta.
• É necessária a apresentação de um documento de identificação.
• Qualquer dispositivo electrónico (telemóveis, computadores, etc) terá que estar desligado durante a realização das provas.
APOIO PRESENCIAL:
• O horário do atendimento presencial aos alunos para esclarecimento de dúvidas poderá ser consultado na vitrine da disciplina, na webpage da disciplina ou na plataforma MOODLE.
APOIO À DISTÂNCIA AOS ALUNOS:
• Página WEB da disciplina: http://ltodi.est.ips.pt/amatII/
• Plataforma de ensino à distância (com fóruns semanais para esclarecimento de dúvidas dinamizados pelos docentes da disciplina): http://moodle.ests.ips.pt/course/view.php?id=222
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