Álgebra e Funções

Informações

As horas de Tutoria ocorrem em horário a estabelecer com o(s) docente(s) da UC.

Ano letivo: 2023/2024 - 2S

Cursos

Responsável Docente Responsabilidade Catarina Raquel Santana Coutinho Alves Delgado Responsável

Carga horária Horas/semana T TP P PL L TC E OT OT/PL TPL O S Tipologia de aulas Corpo docente Tipo Docente Turmas Horas Horas de Contacto Totais 1 3,20 Margarida Rodrigues   3,20

Língua de Ensino

Português

Objetivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes)

Representar e explorar problemas e estruturas matemáticas, usando diferentes representações, nomeadamente a simbologia algébrica;
Modelar relações quantitativas usando e conectando vários tipos de representações;
Avaliar a adequação de modelos matemáticos usados para representar fenómenos;
Identificar funções de vários tipos e diferenciar as suas propriedades;
Analisar a variação em diversos contextos;
Identificar diferentes estruturas algébricas;
Evidenciar a capacidade de conectar ideias, conceitos e procedimentos matemáticos;
Produzir e avaliar argumentos matemáticos relacionados com o tema Álgebra e Funções, usando diversos tipos de raciocínio e métodos de prova.

Conteúdos programáticos

 Regularidades e relações
• A igualdade enquanto relação de equivalência
• Equações e inequações
• Razão, proporção e percentagem
• Proporcionalidade direta e inversa
• Os diferentes papéis dos símbolos em Álgebra
• Resolução de problemas envolvendo regularidades e relações
 Funções
• Conceito de função
• Tipos de funções: contínuas e não contínuas; lineares e não lineares
• Proporcionalidade direta e inversa como funções
• Representações de funções: linguagem natural, tabelas, gráficos e linguagem algébrica.
• Resolução de problemas envolvendo funções
 Modelação matemática
• Ciclo de modelação matemática
• Modelação e exploração de problemas com recurso à tecnologia

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC

Pretende-se que os estudantes ampliem o seu conhecimento de modo a compreenderem, em profundidade, conceitos essenciais sobre o tema Álgebra e Funções constantes do currículo de Matemática do ensino básico. O programa decorre do pressuposto de que a Álgebra é, sobretudo, um modo de raciocinar acerca de situações matemáticas e de identificar e generalizar relações expressando-as de diversas formas. Assim, considerou-se importante que os conteúdos fossem trabalhados a partir de problemas que permitissem manipular expressões simbólicas e, sobretudo, atribuir significado aos símbolos e usá-los como recurso para representar ideias gerais. O estudo das funções, relações e variação é uma das vertentes da Álgebra. Uma compreensão profunda do conceito de função permite a interpretação e análise de muitos fenómenos, pelo que é fundamental que futuros professores do ensino básico desenvolvam o pensamento funcional envolvendo-se, nomeadamente em atividades de modelação matemática.

Metodologias de ensino

As aulas da unidade curricular terão um carácter teórico-prático. Privilegiar-se-á uma metodologia de trabalho baseada na resolução e discussão de problemas. Estes problemas terão graus de complexidade e abertura variáveis e serão explorados recorrendo a diferentes modalidades de trabalho (trabalho individual, de pequenos grupos, com toda a turma). Além disso, apresentar-se-á informação teórica relacionada com os conteúdos indicados e será proposto que os estudantes pesquisem informação sobre estes conteúdos e elaborem, com o acompanhamento do professor, trabalhos a apresentar na turma. Há, ainda, sessões de apoio tutorial destinadas a apoiar os estudantes na organização do estudo e a esclarecer dúvidas.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objetivos de aprendizagem da UC

Os objetivos de aprendizagem indicados focam-se na aprendizagem, com compreensão, de conceitos e processos matemáticos relacionados com o tema Álgebra e Funções. Esta aprendizagem requer (a) a compreensão conceptual, (b) a fluência no uso de procedimentos, (c) a competência estratégia (relacionada com a formulação, representação e resolução de problemas) e (d) o raciocínio adaptativo (associado à capacidade de pensar logicamente, de refletir sobre ideias matemáticas e de explicar e justificar raciocínios). Todos estes aspetos são centrais numa pedagogia de
resolução de problemas, a principal opção metodológica para o trabalho a realizar nas aulas. A informação teórica apresentada pelo professor e a elaboração e apresentação na turma de trabalhos realizados pelos alunos permite o aprofundamento do seu conhecimento sobre os conteúdos do programa e a sistematização deste conhecimento. O teste escrito individual e o exame final incidirão sobre a resolução de problemas relacionados com os conteúdos programáticos, o que é consistente com a opção metodológica referida.

Metodologia e provas de avaliação

A avaliação incidirá: i) na realização de um teste escrito individual (50%) e ii) no desenvolvimento e apresentação de um trabalho de grupo sobre um tema relacionado com os conteúdos da unidade curricular (50%).
Em alternativa os alunos poderão fazer um exame final.

Bibliografia

Blitzer, R. (2021). Thinking mathematically (7th ed.). Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall.
Musser, G. L., Burger, W. F. & Peterson, B. E. (2013). Mathematics for elementary teachers: A contemporary approach (10th ed.). Upper Saddle River,
NJ: Prentice-Hall.
Ponte, J. (2006). Números e Álgebra no currículo escolar. In I. Vale et al. (Orgs.), Números e Álgebra na aprendizagem da Matemática e na formação
de professores (pp. 5-27). SPCE.
Ponte, J., et al. (2009). Álgebra no Ensino Básico. DGIDC – Ministério da Educação.
Setek, W. M. & Gallo, M. A. (2004). Fundamentals of mathematics (10th ed.). Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall.